带有挤压油膜阻尼器的转子系统动力学相似设计

刘准; 廖明夫; 邓旺群; 杨海

doi:10.13224/j.cnki.jasp.20210462

带有挤压油膜阻尼器的转子系统动力学相似设计

doi: 10.13224/j.cnki.jasp.20210462

刘准^1,,
廖明夫^1,*, ,,
邓旺群²,
杨海²

1.
西北工业大学动力与能源学院，西安 710129
2.
中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲 412002

基金项目: 国家科技重大专项（2017-Ⅳ-0001-0038）

详细信息

作者简介:
刘准（1993-），男，博士生，研究领域为航空发动机转子动力学

通讯作者:
廖明夫（1960-），教授，博士，研究领域为航空发动机结构动力学、风能工程。E-mail：mfliao@nwpu.edu.cn

中图分类号: V235.13
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出版历程
- 收稿日期: 2021-08-20
- 网络出版日期: 2022-11-04

Dynamic similarity design of rotor system with squeeze film damper

LIU Zhun^1
,,
LIAO Mingfu^{1,*
, ,},
DENG Wangqun²,
YANG Hai²

1.
School of Power and Energy，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China
2.
Hunan Aviation Powerplant Research Institute， Aero Engine Corporation of China，Zhuzhou Hunan 412002，China

摘要

摘要:
针对航空发动机中常见的带有挤压油膜阻尼器 (SFD)转子的动力学相似问题，建立了一种相似建模方法。从带有阻尼的转子的振动微分方程着手，通过方程分析法推导了转子振动过程中的不平衡力相似关系和阻尼力相似关系。以挤压油膜阻尼器的油膜力和油膜方程为基础建立了挤压油膜阻尼器参数与转子相似参数之间的数学关系，并给出了相应的工程设计方法。以某带有挤压油膜阻尼器的单转子系统为例，建立了带有挤压油膜阻尼器的相似转子系统，使用有限元法分析了该转子系统与其相似系统的动力学特性，分析结果显示：在仅考虑转子系统内挤压油膜阻尼器阻尼的情况下相似系统的不平衡响应与原转子系统不平衡响应误差低于1%。
- 模态分析 /
- 转子动力学 /
- 挤压油膜阻尼器 (SFD) /
- 不平衡响应 /
- 动力学相似
Abstract:
In order to research the dynamic similarity problems of rotors with squeeze film damper (SFD), which are common in aero-engines, a similar modeling method was established. Starting from the vibration differential equation of the rotor with damping, the similar relationship between the unbalanced force and the damping force in the rotor vibration process was derived by equation analysis method. Based on the oil film force and oil film equation of the squeeze film damper, the mathematical relationship between the parameters of the squeeze film damper and the similar parameters of the rotor was established, and the corresponding engineering design method was given. Taking a single-rotor system of the rotor as an example, a similar rotor system with a squeeze film damper was established. The dynamic characteristics of the rotor system and its similar systems were analyzed using the finite element method. The analysis results showed that the unbalance response error between the similar system and the original rotor system was lower than 1% when only considering the damping of squeeze film damper in the rotor system.
- modal analysis /
- rotor dynamics /
- squeeze film damper (SFD) /
- unbalance response /
- dynamic similarity

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图 1 迭代设计流程

Figure 1. Iterative design process

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图 2 转子系统模型

Figure 2. Model of rotor system

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图 3 系统1模态振型

Figure 3. Mode vibration shape of system 1

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图 4 系统2模态振型

Figure 4. Mode vibration shape of system 2

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图 5 线性阻尼下系统1不平衡响应

Figure 5. Unbalance response under linear damping of system 1

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图 6 线性阻尼下系统2不平衡响应

Figure 6. Unbalance response under linear damping of system 2

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图 7 挤压油膜阻尼器线性状态下系统1偏心比

Figure 7. Eccentricity ratio of system 1 under linear state of SFD

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图 8 挤压油膜阻尼器线性状态系统2偏心比

Figure 8. Eccentricity ratio of system 2 under linear state of SFD

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图 9 SFD非线性状态系统1偏心比

Figure 9. Eccentricity ratio under SFD nonlinear state of system 1

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图 10 SFD非线性状态系统2偏心比

Figure 10. Eccentricity ratio under SFD nonlinear state of system 2

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图 11 系统2全油膜不平衡响应

Figure 11. Unbalance response under non-cavitated film of system 2

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图 12 系统1全油膜与半油膜状态不平衡响应对比

Figure 12. Unbalance response under non-cavitated and cavitated oil film of system 1

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表 1 相似关系表

Table 1. Similarity relationship list

参数名称	参数符号		相似关系	参数间的关系
参数名称	系统1	系统2	相似关系	参数间的关系
材料弹性模量	$ E' $	$ E $	$E' = {\lambda _{{E} } }E$
材料密度	$\,\rho '$	$\,\rho$	$\,\rho ' = {\lambda _{\rho } }\rho$
径向尺寸	$ d' $	$ d $	$d' = {\lambda _{{d} } }d$
振动幅值	$ Z' $	$ Z $	$Z' = {\lambda _{{Z} } }Z$	${\lambda _{{d} } } = {\lambda _{{Z} } }$
偏心量	$ \varepsilon ' $	$ \varepsilon $	$ \varepsilon'= {\lambda _{{\varepsilon }}}\varepsilon $	${\lambda _{ {\varepsilon } } } = {\lambda _{{d} } } = {\lambda _{{Z} } }$
长度	$ l' $	$ l $	$l' = {\lambda _{{l} } }l$
轴向位置	$ x' $	$ x $	$x' = {\lambda _{{x} } }x$	${\lambda _{{x} } } = {\lambda _{{l} } }$
临界转速	$ \omega ' $	$ \omega $	$\omega ' = {\lambda _{\omega} }\omega$
转子转速	$\varOmega '$	$\varOmega$	$\varOmega ' = {\lambda _{ {\varOmega } } }\varOmega$	${\lambda _{ {\varOmega } } } = {\lambda _{\omega } }$
时间	$ t' $	$ t $	$t' = {\lambda _{{t} } }t$
质量	$ m' $	$ m $	$m' = {\lambda _{{m} } }m$
单位长度质量	$ U' $	$ U $	$U' = {\lambda _{{U} } }U$	${\lambda _{{U} } } = {\lambda _{{m} } }\lambda _{{x} }^{ {{ - 1} } } = {\lambda _{\rho } }\lambda _{{d} }^{{2} }$
转动惯量	$ I' $	$ I $	$I' = {\lambda _{{I} } }I$	${\lambda _{{I} } } = \lambda _{{d} }^{{4} }$

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表 2 挤压油膜阻尼器参数相似关系表

Table 2. Similarity relationship list of SFD parameters

参数名称	参数符号		相似关系
参数名称	系统1	系统2	相似关系
滑油黏度	$\,\mu '$	$\,\mu$	$\,\mu ' = {\lambda _{\mu} }\mu$
油膜长度	${L'_{\text{c} } }$	$ {L_{\text{c}}} $	${L'_{\text{c} } } = {\lambda _{ { { {L} }_{\text{c} } } } }{L_{\text{c} } }$
油膜半径	${R'_{\text{c} } }$	$ {R_{\text{c}}} $	${R'_{ {\text{c} } } } = {\lambda _{ { { {R} }_{\text{c} } } } }{R_{\text{c} } }$
油膜间隙	${C'_{\text{r} } }$	$ {C_{\text{r}}} $	${C'_{\text{r} } } = {\lambda _{ { { {C} }_{\text{r} } } } }{C_{\text{r} } }$

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表 3 相似参数表

Table 3. Similarity parameters list

相似参数	相似比符号	相似比
弹性模量	${\lambda _{{E} } }$	1
密度	${\lambda _{\rho } }$	1
轴向尺寸	${\lambda _{{l} } }$	0.8
径向尺寸	${\lambda _{{d} } }$	0.8
偏心量	${\lambda _{{\varepsilon }}}$	0.8
转速	${\lambda _{\omega}}$	1.25
阻尼值	${\lambda _{{c} } }$	0.64
不平衡质量	${\lambda _{\rm{ub}}}$	0.4096
滑油黏度	${\lambda _{\mu } }$	1
油膜长度	${\lambda _{ {{L_{\rm{c}}} } } }$	0.7427
油膜半径	${\lambda _{ { {{R} }_{\text{c} } } } }$	0.8

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表 4 转子系统主要参数

Table 4. Main parameters of rotor system

参数	系统1	系统2
主轴长度/m	0.644	0.805
支承跨距/m	0.5408	0.676
主轴半径/m	0.0264	0.033
盘1质量/kg	8.3507	16.31
盘2质量/kg	9.7024	18.95
盘1极转动惯量/（kg·m²）	0.0452	0.138
盘2极转动惯量/（kg·m²）	0.0609	0.186
1号支承刚度/10⁹ （N/m）	0.8	1

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表 5 挤压油膜阻尼器主要参数

Table 5. Main parameters of SFD

参数	系统1	系统2
2号支承刚度/10⁶ （N/m）	2.6	3.2
油膜长度/m	0.0074	0.01
油膜半径/m	0.054	0.0675
油膜间隙/m	0.000128	0.00016
油膜间隙比/‰	2.37	2.37

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表 6 线性阻尼下的不平衡响应

Table 6. Unbalance response of the rotor with linear damping

参数	系统1	系统2	参数目标相似比	参数实际相似比
不平衡量/（g·cm）	6.144	15	0.410	0.410
线性阻尼值/（N·s/m）	640	1000	0.64	0.64
响应峰值转速/（r/min）	4221	3376	1.25	1.25
响应峰值/μm	70.94	88.58	0.80	0.80

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表 7 挤压油膜阻尼器线性状态下的不平衡响应信息

Table 7. Unbalance response information under linear state of SFD

参数	系统1	系统2	参数目标相似比	参数实际相似比
不平衡量/（g·cm）	2.048	5	0.410	0.410
响应峰值转速/（r/min）	4238	3390	1.25	1.25
响应峰值/μm	21.49	26.78	0.800	0.802
偏心比峰值	0.1679	0.1674	1.000	1.003
无量纲阻尼系数	1.639	1.639	1.00	1.00

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表 8 挤压油膜阻尼器双稳态信息

Table 8. SFD bi-stable information

参数	系统1	系统2	参数目标相似比	参数实际相似比
最低转速/（r/min）	4736	3791	1.25	1.249
最高转速/（r/min）	4844	3877	1.25	1.249
最低转速最大偏心比	0.815	0.814	1	1.001
最高转速最大偏心比	0.823	0.821	1	1.002
最低转速最小偏心比	0.467	0.465	1	1.004
最高转速最小偏心比	0.607	0.602	1	1.008
响应峰值	105.2 μm	131.2 μm	0.8	0.802

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