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雷诺数指数与雷诺数比的关系分析与应用

倪明 魏佐君 赵晨彦 任光明 甘晓华

倪明, 魏佐君, 赵晨彦, 等. 雷诺数指数与雷诺数比的关系分析与应用[J]. 航空动力学报, 2024, 39(7):20220397 doi: 10.13224/j.cnki.jasp.20220397
引用本文: 倪明, 魏佐君, 赵晨彦, 等. 雷诺数指数与雷诺数比的关系分析与应用[J]. 航空动力学报, 2024, 39(7):20220397 doi: 10.13224/j.cnki.jasp.20220397
NI Ming, WEI Zuojun, ZHAO Chenyan, et al. Analysis and application of relationship between Reynolds number index and Reynolds number ratio[J]. Journal of Aerospace Power, 2024, 39(7):20220397 doi: 10.13224/j.cnki.jasp.20220397
Citation: NI Ming, WEI Zuojun, ZHAO Chenyan, et al. Analysis and application of relationship between Reynolds number index and Reynolds number ratio[J]. Journal of Aerospace Power, 2024, 39(7):20220397 doi: 10.13224/j.cnki.jasp.20220397

雷诺数指数与雷诺数比的关系分析与应用

doi: 10.13224/j.cnki.jasp.20220397
基金项目: 深圳市基础研究重点项目(JCYJ20200109141403840); 国家自然科学基金青年科学基金(52106045)
详细信息
    作者简介:

    倪明(1994-),男,博士生,主要从事叶轮机械气动热力学研究。E-mail:nim2019@mail.sustech.edu.cn

    通讯作者:

    魏佐君(1986-),男,副研究员,博士,研究领域为涡轮端区流动机理及损失控制、微小型燃气涡轮发动机气动设计。E-mail:weizj@sustech.edu.cn

  • 中图分类号: V231.3

Analysis and application of relationship between Reynolds number index and Reynolds number ratio

  • 摘要:

    雷诺数指数(RNI)与雷诺数比(RNR)作为常用的雷诺数相关问题重要无量纲数广泛地用于航空发动机研发过程中,然而前者多用于工程研制阶段,后者多用于研究初期阶段,两者长期处于应用层级割裂状态。为了厘清RNI与RNR之间的关系,本文首先用Π定理和无量纲数代数推导两种方法推导出了RNI,结果揭示了RNI的物理含义为考虑马赫数修正的RNR,代表了雷诺数强相似性原理;RNR仅基于表速相似,代表了雷诺数弱相似性原理。其次,比较了雷诺数指数与雷诺数比之间的关系,在两者的相对差仅为温度的函数,在工况温度比处于0.94~1.06的范围时,RNI与RNR两者相差±3%以内,认为两者可以互换;因为工况间温度比差距过大目前以RNR为自变量的雷诺数修正公式在实际使用中误差过大的原因之一。最后,给出了一种基于RNI=1.0、保证雷诺数强相似性的冷热态工作点模化方法,作为RNI的应用范例,并给出了两组冷热态换算结果,计算得到冷热态工况的Π函数是一致的,因此可以认为冷热态模化满足相似性原理。本文分析并解释了RNI与RNR的关系,可作为航空发动机研制各阶段中雷诺数相关问题无量纲参数选取的依据。

     

  • 图 1   0~20 km ISA大气环境气体物性及RNR比较

    Figure 1.  Comparison of atmospheric gas properties and RNR for 0—20 km (ISA condition)

    图 2  0~20 km ISA大气环境RNI变化

    Figure 2.  Variation of RNI for 0—20 km (ISA condition)

    图 3  RNR与RNI的相对差

    Figure 3.  Relative difference of RNR and RNI

    图 4  冷热态工况点换算流程

    Figure 4.  Working point conversion process from hot state to cold state

    表  1  [MLT]系统下叶轮机械表征参数

    Table  1.   Characterization parameters of turbomachinery under [MLT] system

    特性类型 参数 符号 量纲
    机械特征 特征直径/尺寸 $ D $ $ [L] $
    转速 $ N $ $ [{T^{ - 1}}] $
    工质物性 等熵指数 $ \kappa $ $ [1] $
    气体常数 $ R $ $ [1] $
    动力黏度 $ \,\mu $ $ [M{L^{ - 1}}{T^{ - 1}}] $
    流动状态 进口总压 $ p_1^* $ $ [M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}] $
    进口总温 $ T_1^* $ $ [{L^2}{T^{ - 2}}] $
    出口总压 $ p_2^* $ $ [M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}] $
    质量流量 $ \dot m $ $ [M{T^{ - 1}}] $
    特性参数 比焓升/降 $ \Delta h $ $ [{L^2}{T^{ - 2}}] $
    效率 $ \eta $ $ [1] $
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    表  2  某低压涡轮冷热态模化结果

    Table  2.   Results of simularity under hot and cold conditions for a certain low pressure turbine

    项目 热态[25] 冷态
    给定转速 给定温度
    进口质量流量/(kg/s) 4.200 2.333 2.558
    进口总压/MPa 0.300 0.0926 0.111
    进口总温/K 1078.000 332.716 400.000
    膨胀比$ \pi ( {{\varPi _{p_2^*}}} ) $ 2.764 2.764 2.764
    转子转速/(r/min) 21600.000 12000.000 13157.530
    $ \,\mu $/10−5 (Pa·s) 5.110 2.840 3.112
    $ {\varPi _N} $ 657.876 657.876 657.876
    $ {\varPi _{\dot m}} $ 459.661 459.661 459.661
    $ {\varPi _{\mu} } $ 178.824 178.824 178.824
    下载: 导出CSV
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    LI Yao. Aero-engine technology readiness assessment[J]. Gas Turbine Experiment and Research, 2010, 23(2): 47-51. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1672-2620.2010.02.012
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    WU Xiaofang, LIU Changqing, XIONG Qingyong. Study on the influence of Reynolds number on the difference of cold and hot state of low pressure turbine performance test[J]. Aeronautical Science & Technology, 2020, 31(8): 36-41. (in Chinese)
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  • 收稿日期:  2022-06-02
  • 网络出版日期:  2024-01-18

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