截面渐变稳态射流燃烧室燃烧与排放数值模拟

祁治伟; 王骥飞; 刘秋洪

doi:10.13224/j.cnki.jasp.20220725

截面渐变稳态射流燃烧室燃烧与排放数值模拟

doi: 10.13224/j.cnki.jasp.20220725

祁治伟^{1, 2, 3,},
王骥飞^2,*, ,,
刘秋洪^{1, 3}

1.
西北工业大学航空学院，西安 710072
2.
内蒙古工业大学能源与动力工程学院，呼和浩特 010051
3.
飞行器基础布局全国重点实验室，西安 710072

详细信息

作者简介:
祁治伟（2000-），男，硕士生，主要从事空气动力学研究。E-mail：qizhiwei@mail.nwpu.edu.cn

通讯作者:
王骥飞（1990-），男，副教授，博士，主要从事流动数值模拟和新能源开发与利用技术研究。E-mail：jifeiwang@imut.edu.cn

中图分类号: V231.2
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出版历程
- 收稿日期: 2022-09-26
- 网络出版日期: 2024-03-14

Combustion and emission numerical simulation of shape morphing jet-stabilized combustor

QI Zhiwei^{1, 2, 3
,},
WANG Jifei^{2,*
, ,},
LIU Qiuhong^{1, 3}

1.
School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
2.
College of Energy and Power Engineering，Inner Mongolia University of Technology，Hohhot 010051，China
3.
National Key Laboratory of Aircraft Configuration Design，Xi’an 710072, China

摘要

摘要:
针对近年来对燃气轮机低污染排放的要求，为了利用某椭圆形燃烧室低排放的优势，改善其出口不易匹配后方燃气涡轮的不足，提出了一种截面渐变概念，使稳态射流燃烧室入口为椭圆形截面，出口为圆形截面。使用数值模拟方法对其燃烧特性和出口处的流动与排放特性进行了研究，探究了截面渐变技术对燃烧室排放特性和流动特性的影响。与圆形燃烧室对比，截面渐变稳态射流燃烧室NO排放量降低了51.26%，保持了椭圆形燃烧室低排放的优势；与椭圆形燃烧室对比，有2.85%的NO排放量增加，但出口温度的均匀性提高了4.27%，同时能为后方燃气涡轮中的叶片提供更匹配的温度分布，证明了该截面渐变概念的可行性，可以为后续更多截面渐变技术研究作参考。
- 截面渐变 /
- 稳态射流燃烧室 /
- NO排放 /
- 液雾燃烧 /
- 数值模拟
Abstract:
According to the requirements of low pollution emission of gas turbine in recent years, in order to take advantage of an elliptical combustor and improve poor matching between its outlet and the gas turbine, a concept of shape morphing was proposed, which made the inlet of the jet-stabilized combustor elliptical and the outlet circular. Using numerical simulation methods, the combustion characteristics and flow and emission characteristics at the outlet of the combustor were studied. The influence of shape morphing on the emission and flow characteristics of the combustor was investigated. Shape morphing combustor reduced NO emission by 51.26% compared with circular combustor, maintaining the advantage of low emissions from the elliptical combustor; compared with the elliptical combustor, 2.85% of NO emission was sacrificed, but the uniformity of outlet temperature was improved by 4.27%. At the same time, it can provide a more matched temperature distribution for the blades in the rear gas turbine, and prove the feasibility of the cross section gradual change concept, which can serve as a reference for further research on cross section gradual change technology.
- shape morphing /
- jet-stabilized combustor /
- NO emission /
- atomization liqud combustion /
- numerical simulation

HTML

随着工业的迅速发展，燃气轮机作为最先进的热动力装置之一，在动力和发电等领域有着广阔的市场前景^[1]。近年来，燃气轮机污染物排放的问题也备受关注。随着人们环保意识的日益增强，控制燃气轮机的污染排放已成为国内外研究的重要课题^[2]。氮氧化物（NOx）是烟气污染物中最常见的一种，容易引发化学烟雾、温室效应等环境问题^[3]。该污染物生成在燃烧室内，为了减少污染的排放问题，近年来学者多采用数值模拟的方法来研究燃烧室的燃烧特性和排放特性。燃烧室内同时存在着流动、化学反应、传热传质等现象，各个过程之间交互作用，十分复杂^[4]。

降低燃烧室污染物排放的关键是降低燃烧室内的温度以及提高燃烧的均匀性。因此，国内外的研究人员将研究重点放在了研发、改善新型燃烧技术上。稳态射流燃烧室（jet-stabilized combustor，JSC）是一种利用涡流使燃烧稳定的燃烧室，简单的构型不但可以大幅度减少结构质量，还可以提高稳态射流燃烧室相关数值研究的可靠性。Bauer等^[5]根据此概念用实验手段研究了一种圆形稳态射流燃烧室，以下简称圆形燃烧室，研究了两种燃料下该燃烧室内流场的流速、温度和NOx等参数的分布规律，为后续学者对该类型的数值模拟提供了重要的参考数据。任冠龙等^[6]设计了3种新型构型的稳态射流燃烧室，研究了各构型涡流结构等对燃烧特性的影响。Alemi等^[7]针对圆形燃烧室采用了数值模拟的方法，根据涡流结构的情况研究了雷诺数和射流角度对NOx排放的影响，结果证明了高雷诺数下NO排放对射流喷射方向非常敏感。SUN Haijun等^[8]用数值模拟的方法研究了不同当量比下稳态射流燃烧室的流动特性规律，结果表明小当量比的稳态射流燃烧室可以得到相对理想的燃烧特性。YANG Xiao等^[9]综合上述文章数值模拟的结果，设计了一种椭圆形稳态射流燃烧室（以下简称椭圆形燃烧室），找到了性能提高较高的长/短半轴比的椭圆形截面，根据横截面的变化调整了长轴与短轴的射流质量流量比率，提高了燃烧均匀性，相比圆形燃烧室降低了50%的NOx排放。

稳态射流燃烧室的优势在于其简单的构型和燃烧技术大幅降低了燃烧室的结构质量，工艺上可以更简单地实现，同时稳态射流也提供了很好的操作空间。最初设计的稳态射流燃烧室和近年来的研究的稳态射流燃烧室出口多为典型的圆形结构，燃烧室出口处可以直接装配单燃烧室微型燃气轮机的涡轮。椭圆形燃烧室的设计大幅度地提高了燃烧性能，降低了NOx的排放水平，但是出口处的椭圆形形状相匹配涡轮或许需要额外的工艺步骤或对涡轮有所要求，Baets等^[10]在20世纪末期研究了一种可变几何形状的涡轮，但是增加体积与结构质量的同时，复杂的外形使得工艺复杂以及寿命较短。与此同时，新型的椭圆形出口给燃气轮机的参数设计工作提出了更多的内容，面对这一实际问题，为了充分利用椭圆形燃烧室低排放的优势，同时为后方涡轮提供更优良的匹配性，本文提出了一种截面渐变稳态射流燃烧室的概念，下文简称截面渐变燃烧室，该燃烧室既保持了椭圆形燃烧室^[9]大幅降低NOx排放的优良特性，又使出口处的温度更匹配后方涡轮中叶片对温度分布的需求，同时，出口形状和以往的设计中一样可以直接地装配涡轮，减小了工艺复杂性，简化了燃气轮机设计过程中的工作量。

本文的主要目的是通过数值模拟手段分析截面渐变燃烧室的燃烧特性和排放特性，并与圆形和椭圆形燃烧室进行比较，验证是否保持了椭圆形燃烧室的优良特性，明确了截面渐变燃烧室的可行性。研究结果将为稳态射流燃烧室的设计提供依据，同时可为以后更优良渐变方法的研究作为参考。

1. 截面渐变概念

本文设计的燃烧室考虑了燃烧室与燃气涡轮相匹配时形状与参数设计的要求，与此同时，为了保留椭圆形燃烧室的优点，提出了入口截面为椭圆形，出口截面为圆形的截面渐变燃烧室，同时保证了入口和出口截面面积相同。本文所提出的截面渐变燃烧室预采用文献[11]中的5种混合函数（tan函数、p2函数、line函数、pow函数和invtan函数）对燃烧室截面进行过渡，5种混合函数保证了燃烧室入口与出口截面面积的一致，但相比于入口截面面积，在燃烧室外形逐渐变化的过程中，截面面积均有着小幅度的增大，这种现象会导致流动特性的变化。

5种函数的截面面积变化率随轴向位置的变化曲线如图1所示，从文献[5-9]中可知稳态射流燃烧室主要燃烧区在轴向距离z=（0，130）区域，此区域燃烧室温度和污染物浓度都变化剧烈；同时，为了保证出口处温度与速度等参数的分布均匀性以及工艺匹配的简便，本文选择了在主燃区和出口附近截面面积变化率均为较低水平的tan混合函数。图2和式（1）^[11]分别给出了tan函数的绘制线和具体表达式。

图 1 5种渐变函数燃烧室的截面面积变化率随轴向距离变化的曲线

Figure 1. Change rate of sectional area five blending functions combustors profiles at various axial locations

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图 2 正切混合函数绘制线

Figure 2. Blending function of tan profile

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${F_{{\text{blend}}}} （ {{\textit{z}}'} ） = \frac{{\arctan （ {10{\textit{z}}' - 5} ） - {\text{arctan}} （ { - 5} ） }}{{ - 2{\text{arctan}} （ { - 5} ） }}$

(1)

其中z′是归一化的轴向距离。用 ${f}_{\mathrm{i}\mathrm{n}} （x,y）$ 和 ${f}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}} （x,y）$ 分别表示入口处和出口处的截面形状，可通过式（2）^[11]确定中间截面 ${f}_{\mathrm{b}} （x,y）$ 。

$\begin{split} &{f_{\text{b}}} （ {x,y} ） = {f_{{\text{in}}}} （ {x,y} ） \left[ {1 - {F_{{\text{blend}}}} （ {{\textit{z}}'} ） } \right] +\\ &\quad\quad\quad\quad {f_{{\text{out}}}} （ {x,y} ） {F_{{\text{blend}}}} （ {{\textit{z}}'} ） \end{split}$

(2)

燃烧室几何模型侧面如图3（a）所示；气动雾化器的设计由文献[12]所提出，如图3（b）所示，雾化空气从燃烧室头部中心的内径为1 mm，外径为3 mm的环形进气口注入；液相燃料从燃烧室头部中心处由直径为0.7 mm的燃料孔注入。入口形状为长半轴为50 mm，短半轴为32 mm的椭圆，出口截面的圆形直径为80 mm如图3（c）所示。4个射流孔直径为8 mm，在z=60 mm处周向分布，燃烧室全长为400 mm。

图 3 截面渐变稳态射流燃烧室示意图（单位：mm）

Figure 3. Schematic diagram of the shape morphing jet-stabilized model combustor （unit：mm）

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2. 数值模型

2.1 流动控制方程

流体流动的质量守恒方程和动量守恒方程可以写成^[13]：

$\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \nabla \cdot （ {\rho {\boldsymbol{v}}} ） = {S_{\text{m}}}$

(3)

$\frac{{\partial （ {\rho {\boldsymbol{v}}} ） }}{{\partial t}} + \nabla \cdot （ {\rho {\boldsymbol{vv}}} ） = - \nabla p + \nabla \cdot \left( {\overline {\overline {{{\overline \tau }}} } } \right) + \rho {\boldsymbol{g}} + {\boldsymbol{F}}$

(4)

式中源项S_m是液滴蒸发的质量，p为静压， ${\overline {\overline {{{\overline \tau }}} } }$ 为应力张量， $\rho {\boldsymbol{g}}$ 为重力， ${\boldsymbol{F}}$ 为分散相相互作用产生的外力。能量方程为^[9]：

$\frac{\partial （\rho h） }{\partial t}+\nabla \cdot （\rho {\boldsymbol{v}} h） =\nabla \cdot \left({k}_{{\mathrm{eff}}}\nabla {T}-{\displaystyle \sum }_{j}{h}_{j}{{\boldsymbol{J}}}_{j}\right)+{S}_{{\mathrm{r}}}+{S}_{\text{e}}$

(5)

2.2 湍流模型

稳态射流燃烧室通常采用Realizable $k$ - ${{\varepsilon }}$ 湍流模型^[14]或Standard $k$ - ${{\varepsilon }}$ 湍流模型。由于某些时刻Standard $k$ - ${{\varepsilon }}$ 湍流模型会导致雷诺应力出现负值。因此本文采用了Realizable $k$ - ${{\varepsilon }}$ 湍流模型，其模型描述如下：

$\frac{{\partial （{{\rho }}k） }}{{\partial t}} + \frac{{\partial （{{\rho }}k{u_j}） }}{{\partial {x_j}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {{{\mu }} + \frac{{{{{\mu }}_{\mathrm{t}}}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial {{k}}}}{{\partial {x_{\text{j}}}}}} \right] + {G_{\mathrm{k}}} + {{\rho \varepsilon }}$

(6)

$\begin{split} & \frac{{\partial （{{\rho \varepsilon }}） }}{{\partial t}} + \frac{{\partial （{{\rho \varepsilon }}{u_j}） }}{{\partial {x_j}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {{{\mu }} + \frac{{{{{\mu }}_{\mathrm{t}}}}}{{{\sigma _{{\varepsilon }}}}}} \right)\frac{{\partial {{\varepsilon }}}}{{\partial {x_{\text{j}}}}}} \right] + \\ &\quad\quad\quad\quad\quad{{\rho }}{C_1}S{{\varepsilon - \rho }}{{{C}}_2}\frac{{{{{\varepsilon }}^2}}}{{{{k}} + \sqrt {{{v\varepsilon }}} }} \end{split}$

(7)

式中 $k$ 和 ${{\varepsilon }}$ 分别为湍流动能和湍流耗散率， ${\sigma _k}$ 和 ${\sigma _\varepsilon }$ 分别为 $k$ 和 ${{\varepsilon }}$ 的湍流普朗特数， ${C_1}$ 为

${C_1} = {\mathrm{max}}\left[ {0.43,\frac{{\eta}}{{{\eta} + 5}}} \right]$

(8)

2.3 辐射模型

为模拟燃烧室内流场的热辐射和热传递，采用离散坐标法^[15]（discrete ordinates method，DOM）进行模拟。其中，非灰气体的辐射特性可用灰色气体加权和模型，用几种灰色气体和一种透明真实气体的非灰色气体辐射特性来实现^[16]。

2.4 湍流燃烧模型

采用物质传输模型来模拟燃烧室中的化学反应，使用有限速率/涡流耗散模型来计算化学反应的阿伦尼乌斯速率和混合速率^[17]，最终选取其中较小的一个作为净反应速率。其中，阿伦尼乌斯速率表示为：

${\hat{R}}_{\text{i,r}}=\varGamma （{v}_{\text{i,r}}''-{v}_{\text{i,r}}'） \left({k}_{\text{f,r}}{\displaystyle \prod }_{j=1}^{N}{\left[{C}_{\text{j,r}}\right]}^{{n}_{\text{j,r}}'}-{k}_{\text{b,r}}{\displaystyle \prod }_{j=1}^{N}{\left[{C}_{\text{j,r}}\right]}^{{n}_{\text{j,r}}''}\right)$

(9)

混合速率由式（10）和式（11）中的较小值决定：

${R_{{\mathrm{i,r}}}} = （ {v_{{\text{i,r}}}'' - v_{{\text{i,r}}}'} ） {M_{{\text{w,i}}}}A\rho \frac{\varepsilon }{k}{\text{mi}}{{\text{n}}_{{R}}}\left( {\frac{{{Y_R}}}{{v_{R,{\text{r}}}'{M_{{\text{w}},R}}}}} \right)$

(10)

${R_{{\text{i,r}}}} = （ {v_{{\text{i,r}}}'' - v_{{\text{i,r}}}'} ） {M_{{\text{w,i}}}}AB\rho \frac{\varepsilon }{k}\cdot\frac{{\displaystyle\sum\nolimits_P {Y_P}}}{{\displaystyle\sum \nolimits_J^N v_{{\text{j,r}}}''{M_{{\text{w,j}}}}}}$

(11)

式中A、B为经验常数，分别取4和0.5。以液相C₁₀H₂₂作为燃料，反应式如下：

${{\text{C}}_{{\text{10}}}}{{\text{H}}_{{\text{22}}}}{\text{ + 15}}{\text{.5}}{{\text{O}}_{\text{2}}} \to {\text{10C}}{{\text{O}}_{\text{2}}}{\text{ + 11}}{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{O}}$

(12)

2.5 氮氧化物的生成

计算物质传输模型后，采用后处理的办法计算热力型NOx和快速型NOx。采用部分平衡法确定O和OH自由基的浓度。在目前的NOx模型中，使用了De Soete^[18]推导的整体动力学参数。

2.6 液雾流动模型

使用了欧拉-拉格朗日方法跟踪大量的燃料液滴和气体分子来求解离散相。计算了流场中的液相燃料和气体分子的相互作用，通过使用气动雾化器（air-blast-atomizer）来模拟液相燃料进入燃烧室蒸发的过程。

使用液滴平衡力来预测液体的轨迹，可以表示为

$\frac{\text{d}{{\boldsymbol{u}}}_{\text{p}}}{\text{d}t}=\frac{3\mu }{{\rho }_{\text{p}}{{d}}_{\text{p}}^{2}}\cdot\frac{{C}_{\text{d}}Re}{4} （{\boldsymbol{u}}-{{\boldsymbol{u}}}_{\text{p}}）$

(13)

式中C_d为阻力系数，由Morsi和Alexander^[19]给出。液滴质量的变化可计算为^[20]：

$\frac{\text{d}{m}_{\text{p}}}{\text{d}t}={k}_{\text{c}}{A}_{\text{p}}\rho \mathrm{ln} （1+{B}_{\text{m}}）$

(14)

式中k_c为传质系数。本文忽略了液滴的破碎、变形和相互作用。假设液相C₁₀H₂₂从燃烧室中心喷出后立即雾化。采用Rosin和Rammler^[21]直径分布法来描述液滴尺寸分布：

$1 - Q = {\text{exp}}\left[ { - {{\left( {\frac{{{d_{\text{p}}}}}{{\bar d}}} \right)}^n}} \right]$

(15)

其中Q为小于给定直径d_p的质量分数，n为Rosin- Rammler指数，设置为n=2.5^[22]。

3. 数值模拟算例设置

3.1 计算网格

本文生成截面渐变燃烧室内流场的模型与结构化六面体网格如图4所示。为了精准计算燃烧室内流场的流动特性，在近壁面、雾化空气入口、燃料入口、射流孔和燃烧室出口附近的网格都进行了局部加密。

图 4 燃烧室六面体结构化网格

Figure 4. Structured hexahedral meshes of the combustor

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为了检验网格的独立性，建立了3种数量不同的网格，分别是435463、652680和940080。分别进行了同等条件下的数值模拟后，在z=98 mm处的截面计算温度和长轴距离的关系。图5为3种数量网格在z=98 mm横截面处温度随长轴距离的分布，652680和940080数量的网格拟合度较高，而435463网格数的温度分布较其他两个网格差距略大，故由网格数量较少的652680数量的网格作为本文数值模所采用的网格是合适可靠的。

图 5 截面渐变燃烧室的网格独立结果

Figure 5. Grid independency solutions of the shape morphing combustor

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3.2 边界条件与模型设置

雾化空气和稳态射流入口均选择质量流量入口边界条件。进气条件采用湍流动能k_in和湍流耗散率ɛ_in由下式计算：

${k_{{\text{in}}}} = \frac{3}{2}{ （ {{u_{{\text{in}}}}I} ） ^2}$

(16)

${{{\varepsilon }}_{{\text{in}}}} = \frac{{C_{\text{u}}^{3/4}k_{{\text{in}}}^{3/2}}}{l}$

(17)

式中 ${u}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}$ 为进口轴向平均速度，I为湍流强度，l为湍流特征长度尺度。

由于截面渐变燃烧室在射流孔处横截面尺寸的改变，在保证了长短轴射流质量流量总值不变的情况下，更改了长短轴射流质量流量的比例，各个入口边界条件具体数值如表1所示。

表 1 入口条件与流动特性

Table 1. Inlet conditions and fluid properties

入口条件	质量流量/ 10⁻⁴ （kg/s）	湍流强度/ （m²/s²）	湍流耗散率/ （m²/s³）
燃料	2.78
雾化空气	2.399	39	17200
长轴射流	23.72	6	850
短轴射流	43.26	6	850

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出口设定为压力出口。壁面采用标准无滑移壁面。圆形燃烧室^[5]和椭圆形燃烧室^[9]的模型设置分别采用文献中给定的边界条件进行模拟。

对于输运方程，本文采用有限体积法进行离散。采用欧拉-拉格朗日方法计算液相燃料与气相物质的反应。燃烧当量比取0.6。压力计算方法使用2阶方法，其他方程均采用2阶迎风格式。设定Energy方程的残差收敛标准为10⁻⁶，其余方程的残差收敛标准为10⁻⁵。

4. 结果与分析

4.1 数值模型验证

本文设计的燃烧室是一种新型的几何结构，在对数值模型进行验证时，需使用与之前实验研究^[5]和数值模拟^[9]相符的圆形燃烧室，因此本文对该圆形燃烧室进行了数值模拟，其中，燃烧当量比为0.43。图6展示了本文的模拟结果与实验数据[5]和文献[9]中的数值结果在z=98 mm截面处温度在径向距离上的分布规律对比。可以看到，在z=98 mm截面处，靠近壁面的过程中，温度逐渐升高，基本曲线形状与实验数据和参考文献的数据吻合，最小误差达到了0.003%。实验研究为了降低材料温度，在壁面附近供给了一定的冷却水，导致数值模型在近壁面处出现了最大误差，最大误差为11.5%左右。

图 6 温度随径向距离分布曲线

Figure 6. Temperature profiles at various radial locations

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图7展示了z=98 mm截面处O₂和CO₂的摩尔分数与径向距离的分布曲线。可以看到，本文的数值模拟结果与实验数据和参考文献的数值模拟结果高度吻合。相比于温度和O₂摩尔分数与径向距离的分布曲线，CO₂摩尔分数的分布曲线图与实验数据和参考文献数据有着更高的吻合水平。

图 7 O₂和CO₂随径向距离分布曲线

Figure 7. O₂ and CO₂ mole fraction profiles at various radial locations

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z=98 mm和z=224 mm轴向位置处NO摩尔分数与径向距离的分布关系如图8所示。由于稳态射流燃烧室的排放水平为较小量级，导致了数值差异相比之前的参数有较大的误差。本文的数值结果产生了2.5×10⁻⁶左右的误差，认为是壁面边界的设置与气动雾化器模型与实验器材的差异导致的。尽管数值存在差异，但整体曲线形状规律与实验数据和参考文献的结论一致，仍可证明该数值模型对NO摩尔分数的合理性。通过上述比较可知，该数值模型为后续的截面渐变燃烧室提供了可靠数数值模型，可以做进一步研究。

图 8 NO摩尔分数随径向距离分布曲线

Figure 8. NO mole fraction profiles at various radial locations

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4.2 截面渐变稳态射流燃烧室的燃烧特性

在确定了数值模型的准确性后，开始研究截面渐变燃烧室的燃烧特性。3种燃烧室头部至z=150 mm处y=0截面的温度云图及流线分布如图9所示。射流孔上游区域是燃料与空气混合燃烧的主要区域，因此燃烧室整体温度较高。射流空气的掺混效果可由雾化空气入口和射流孔附近各出现两个涡流区体现。对于圆形燃烧室，雾化空气入口附近的两个涡流区，其涡核位于z=25 mm，x=±27 mm处。射流孔附近的两个涡流区涡核位于z=55 mm，x=±20 mm处，4个涡流区的面积分布较为均匀；对于椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室，两者的涡流结构分布十分相似。雾化空气入口附近的涡流区面积明显大于射流孔附近的涡流区，代表了两者相比圆形燃烧室燃料混合以及燃烧的过程更为均匀，其4个涡核分别位于z=33 mm，x=±20 mm和z=50 mm，x=35 mm处。这样的结果导致了后续出现的温度分布均匀性的差异。在射流孔下游近壁面处出现了温度逐渐降低的锥形高温区。椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室的锥形高温区峰值温度相比圆形燃烧室高出100 K，但温度降低的趋势相比圆形燃烧室较为明显。这是因为椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室在射流孔下游出现了面积较小的涡流区，涡核位置在z=95 mm，x=±45 mm处。相比之下，圆形燃烧室未观察到涡流区的出现，这导致了此处的锥形高温区温度降低至均匀所需的空间在轴向上更长；而椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室的锥形高温区因为涡流区的存在温度快速降低，导致了后续温度分布均匀性的不同，证明了涡流区的出现对燃烧均匀性的影响且截面渐变燃烧室保留了椭圆形燃烧室的优良燃烧特性。

图 9 3种燃烧室的温度分布云图和流线分布（y=0 mm，z=0～150 mm）

Figure 9. Temperature contours for three combustors and streamline distribution （y=0 mm，z=0～150 mm）

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图10展示了流动最复杂的z=60 mm横截面处3种燃烧室的湍流动能分布云图和流线分布。4个射流孔附近各自出现了2个涡流区，8个涡流区的面积大小也较为均匀。观察椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室的湍流动能分布和涡流区分布可以看到，虽然两者横截面为椭圆形，但两者的涡流区面积差异十分小，证明了本文所设计的截面渐变燃烧室在截面变化的过程中没有影响湍流的分布特性。

图 10 z=60 mm横截面湍流动能与流线分布

Figure 10. Turbulent kinetic energy and streamline distributions of z=60 mm

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截面加权平均温度随轴向距离的变化曲线如图11所示。椭圆形燃烧室与截面渐变燃烧室两者的分布曲线拟合度非常高。在z=10 mm至z=50 mm区域，圆形燃烧室的整体温度大于椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室，三者的温度峰值差达到150 K，这种现象导致了后续圆形燃烧室NO摩尔分数较高。在经过射流孔上游的涡流区后，温度开始低于椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室，3种燃烧室燃烧稳定后的温度差在200 K左右。

图 11 温度随轴向距离的分布曲线

Figure 11. Temperature profiles at various axial locations

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为了探究3种燃烧室各轴向距离截面的温度分布均匀性，引入了温度分布因子（temperature distribution factor，TDF，量符号记为F_TDF）^[23]：

${F_{{\text{TDF}}}} = \frac{{{T_{{\text{max}}}} - {T_{{\text{average}}}}}}{{{T_{{\text{average}}}} - {T_{{\text{air}}}}}}$

(18)

式中 ${T}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ 为截面最大温度， ${T}_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}}$ 为截面加权平均温度， ${T}_{\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{r}}$ 为进口空气温度。F_TDF随轴向距离的变化曲线如图12所示，F_TDF越低代表着该截面处温度分布越均匀。3种燃烧室F_TDF的峰值均出现在z=60 mm处。随着轴向距离的增加，近壁面锥形高温区的出现使得F_TDF再次小幅度上升，由于圆形燃烧室没有涡流区的出现，锥形高温区温度降低的缓慢造成了后续的F_TDF明显大于椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室。随着燃烧逐渐稳定，圆形燃烧室的F_TDF稳定在0.07附近；椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室的F_TDF都稳定在0.02附近，证明了截面渐变燃烧室在温度均匀性方面保留了椭圆形燃烧室的优良特性。

图 12 F_TDF随轴向距离的分布曲线

Figure 12. F_TDF profiles at various axial locations

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3种燃烧室出口处的温度分布因子（outlet temperature distribution factor，OTDF，量符号记为F_OTDF）如图13所示，椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室的F_OTDF分别为0.02109和0.02019，均远低于圆形燃烧室的0.07143，出口温度的均匀性有着大幅度的提高。相比椭圆形燃烧室，截面渐变燃烧室的F_OTDF降低了4.27%，证明了截面渐变燃烧室的出口温度分布有着更为优良的均匀性。

图 13 3种燃烧室的F_OTDF

Figure 13. F_OTDF under three combustors

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上述结果证明了截面渐变燃烧室在出口均匀性方面已经满足了要求并有所提升，但在配合燃烧室后方部件燃气涡轮中，由于叶尖部位有着更薄的厚度，其可承受的热应力更小，因此需要更低的进口温度，这意味着燃烧室出口的近壁面处需要更低的温度。为了探究椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室对后方部件燃气涡轮中的叶片的影响差距，本文给出了两种燃烧室在出口截面温度随径向分布曲线如图14所示。两种燃烧室在中心处的温度保持了基本一致，但随着向径向的变化过程中，截面渐变燃烧室的温度有所下降，在z=40 mm处，温度相比椭圆形燃烧室降低了60 K，这一特征使截面渐变燃烧室可以在匹配后方涡轮时呈现更佳的特性。

图 14 两种燃烧室出口处温度随径向分布曲线

Figure 14. Temperature profiles for two combustors at various radial locations in outlet

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图15表述了截面平均NO生成速率随轴向距离的变化。可见3种燃烧室生成NO的区域集中分布在z=10 mm至z=90 mm处，椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室的分布曲线有着极高的吻合度，三者NO生成速率的峰值所在轴向位置对应了截面平均温度的峰值所在的轴向位置如图11所示。由于圆形燃烧室在射流孔上游的温度分布较高，导致了NO生成速率水平较高，其峰值达到了椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室峰值水平的5.27倍。

图 15 平均NO生成速率随轴向距离的分布曲线

Figure 15. Mean rates of NO profiles at various axial locations

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为了研究NO摩尔分数的具体分布，图16展示了截面渐变燃烧室头部至z=150 mm处y=0 mm截面的NO摩尔分数分布云图，NO摩尔分数分布云图与图9（c）温度分布云图十分相似，在射流孔下游近壁面处出现了NO摩尔分数峰值，但由于射流空气的相互作用，中心处的NO摩尔分数非常低；在射流孔上游区域，随着轴向距离减小，除了燃烧室中心处液雾燃烧使得停留的NO摩尔分数较低，4个涡流区的作用使得周向部位较高NO摩尔分数区的面积缓慢增大，这种分布导致了3种燃烧室截面平均NO摩尔分数随轴向距离的变化如图17所示，整体的高水平NO摩尔分数导致了3种燃烧室的NO摩尔分数峰值出现在燃烧室头部z=0 mm处，之后逐渐降低至z=60 mm处，由于射流孔下游的近壁面高温区使得NO摩尔分数出现了短暂的上升，之后NO摩尔分数逐渐降低至稳定水平，可以观察到圆形燃烧室的NO摩尔分数水平全程高于椭圆形燃烧室和截面渐变燃烧室。

图 16 截面渐变燃烧室的NO分布云图（y=0 mm，z=0～150 mm）

Figure 16. NO mole fraction contours for shape morphing combustor （y=0 mm，z=0—150 mm）

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图 17 NO摩尔分数随轴向距离的分布曲线

Figure 17. NO mole fraction profiles at various axial locations

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图18为摩尔分数标准和15%含氧量标准状态下3种燃烧室最终NO排放量的水平，可以看到截面渐变燃烧室的NO排放量在摩尔分数标准下虽然相比椭圆形燃烧室提高了2.85%，但相比传统的圆形燃烧室而言NO排放量降低了51.26%，本文数值模型模拟的椭圆形燃烧室比圆形燃烧室NO排放量降低了52.61%，可以认为本文的截面渐变燃烧室保留了椭圆形燃烧室优良的低排放特性。

图 18 3种燃烧室的NO排放量

Figure 18. NO emission of three combustors

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5. 结　论

对本文提出的入口为椭圆形，出口为圆形的截面渐变稳态射流燃烧室的燃烧特性和出口处的排放与流动特性进行了研究。结论可归纳如下：

1）提出了入口为椭圆形，横截面渐变至出口为圆形的截面渐变稳态射流燃烧室的概念，并使用一种混合技术进行了实现。

2）截面渐变燃烧室的F_OTDF相比椭圆形燃烧室降低了4.27%，有着更优良的出口温度分布均匀性。

3）截面渐变稳态射流燃烧室虽然有2.85%的NO排放量增加，但在可接受的范围内。其圆形出口与以往的设计保持一致，可以减少燃气轮机参数设计的工作量。

4）相比椭圆形燃烧室，截面渐变燃烧室的出口温度在近壁面附近的分布更符合燃气涡轮中叶片需求。

5）证明了截面渐变的概念对燃烧特性和排放特性的影响较小，可以为作为后续相关燃烧室的研究作参考。

图 1 5种渐变函数燃烧室的截面面积变化率随轴向距离变化的曲线

Figure 1. Change rate of sectional area five blending functions combustors profiles at various axial locations

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图 2 正切混合函数绘制线

Figure 2. Blending function of tan profile

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图 3 截面渐变稳态射流燃烧室示意图（单位：mm）

Figure 3. Schematic diagram of the shape morphing jet-stabilized model combustor （unit：mm）

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图 4 燃烧室六面体结构化网格

Figure 4. Structured hexahedral meshes of the combustor

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图 5 截面渐变燃烧室的网格独立结果

Figure 5. Grid independency solutions of the shape morphing combustor

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图 6 温度随径向距离分布曲线

Figure 6. Temperature profiles at various radial locations

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图 7 O₂和CO₂随径向距离分布曲线

Figure 7. O₂ and CO₂ mole fraction profiles at various radial locations

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图 8 NO摩尔分数随径向距离分布曲线

Figure 8. NO mole fraction profiles at various radial locations

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图 9 3种燃烧室的温度分布云图和流线分布（y=0 mm，z=0～150 mm）

Figure 9. Temperature contours for three combustors and streamline distribution （y=0 mm，z=0～150 mm）

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图 10 z=60 mm横截面湍流动能与流线分布

Figure 10. Turbulent kinetic energy and streamline distributions of z=60 mm

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图 11 温度随轴向距离的分布曲线

Figure 11. Temperature profiles at various axial locations

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图 12 F_TDF随轴向距离的分布曲线

Figure 12. F_TDF profiles at various axial locations

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图 13 3种燃烧室的F_OTDF

Figure 13. F_OTDF under three combustors

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图 14 两种燃烧室出口处温度随径向分布曲线

Figure 14. Temperature profiles for two combustors at various radial locations in outlet

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图 15 平均NO生成速率随轴向距离的分布曲线

Figure 15. Mean rates of NO profiles at various axial locations

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图 16 截面渐变燃烧室的NO分布云图（y=0 mm，z=0～150 mm）

Figure 16. NO mole fraction contours for shape morphing combustor （y=0 mm，z=0—150 mm）

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图 17 NO摩尔分数随轴向距离的分布曲线

Figure 17. NO mole fraction profiles at various axial locations

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图 18 3种燃烧室的NO排放量

Figure 18. NO emission of three combustors

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表 1 入口条件与流动特性

Table 1. Inlet conditions and fluid properties

入口条件	质量流量/ 10⁻⁴ （kg/s）	湍流强度/ （m²/s²）	湍流耗散率/ （m²/s³）
燃料	2.78
雾化空气	2.399	39	17200
长轴射流	23.72	6	850
短轴射流	43.26	6	850

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